یکی از ویژگی های مهم داده های فروش، شکل توزیع آن می باشد. دو شاخص مرکزی(میانگین) و پراکندگی(واریانس و انحراف معیار) تا اندازه زیادی اطلاعات در خصوص سایر ویژگی های فروش به ما می دهند. ولی دانستن اینکه توزیع داده های فروش قرینه هست یا دارای چولگی مثبت و منفی است، اطلاع مفید دیگری است که به تجسم چگونگی توزیع مشاهدات حول میانگین فروش کمک می کند.
شاخص چولگی (skewness) چیست؟
در یک توزیع قرینه یک نمایی، شاخص های میانه، میانگین و فراوانی با یکدیگر مساوی هستند.
توزیعی چوله نامیده می شود که در اطراف میانگین قرینه نباشد. در اینصورت کمیت های میانگین، میانه و فراوانی با یکدیگر مساوی نیستند.
یکی از شاخص های محاسبه چولگی، شاخص چولگی پیرسون است. کافیست میانگین، میانه و انحراف معیار فروش مورد نظر را بدست آورده و از رابطه زیر حساب کنید :
در این رابطه مقدار میانگین را از میانه کسر کرده و در عدد 3 ضرب می نموده، سپس عدد بدست آمده را بر انحراف معیار تقسیم می کنیم.
اگر عدد بدست آمده مثبت بود، اصطلاحا گفته می شود ضریب چولگی مثبت یا چولگی به راست است. در این حالت می توان اظهار نمود مقادیر داده های فروش ما در زیر میانگین تمرکز یافته است.
اگر عدد بدست آمده منفی بود، اصطلاحا گفته می شود ضریب چولگی منفی یا چولگی به چپ است. در این حالت می توان اظهار نمود مقادیر داده های فروش ما در بالای میانگین تمرکز یافته است.
مثال:
اگر میانگین خرید یک مشتری از شرکتی 1800 تن، میانه 1600 تن و انحراف معیار 400 تن باشد، ضریب چولگی پیرسون را بدست آورید. براساس این ضریب چولگی درباره عملکرد خرید مشتری اظهار نظر کنید.
ضریب چولگی طبق معادله، عدد 1.5 خواهد شد، بنابراین مقدار خرید این مشتری بیشتر در مقادیر کمتر از میانگین بوده است.
