تعریف میانگین متحرک

از نظر آماری میانگین متحرک (Moving Average) ، به میانگین بخشی از داده‌ها که در کنار هم یک سری زمانی را تولید می‌کنند، گفته‌ می‌شود. از نظر پیش بینی های فروش، میانگین متحرک یا به اختصار MA، یک نشانگراست که به طور معمول در تحلیل های مالی یا پیش بینی فروش می توان استفاده نمود. دلیل محاسبه میانگین متحرک برای پیش بینی فروش، کمک به هموار کردن داده‌های فروش با کمک ایجاد یک فروش میانگین است که مرتبا به روز شود. با محاسبه میانگین متحرک، تأثیر نوسانات تصادفی، هیجانات بازار و سایر عوامل بر فروش، در یک بازه زمانی مشخص کاهش می‌یابد.

میانگین متحرک یا Moving Average یک ابزار تحلیلی ساده برای پیش بینی های فروش است. میانگین‌های متحرک معمولاً برای شناسایی جهت روند فروش محاسبه می‌شوند. این مدل پیش بینی فروش، یک مدل پسرو یا دنبال کننده فروش است زیرا براساس فروش های گذشته محاسبه می‌شود.

هرچه بازه زمانی میانگین متحرک بیشتر باشد، تأخیر در حرکت منحنی، بیشتر خواهدبود، بدین معنی که تاثیر فروش های اخیر دیرتر خود را در نمودار نشان می‌دهند. بنابراین، میانگین متحرک 5 ساله(یا هر دوره زمانی طولانی تر)، تاخیر بسیار بیشتری نسبت به میانگین متحرک دو ساله(یا هر دوره زمانی کوتاهتر) خواهد داشت، زیرا فروش های 5 سال گذشته  را در محاسبه میانگین لحاظ می کند. از این رو وزن فروش های سال های اخیر در آن کاهش پیدا می‌کند. 

به بیانی دیگر شکل نمودار میانگین متحرک بلندت مدت هموار تر از میانگین متحرک کوتاه مدت خواهد بود.

در شکل های زیر مشاهده می کنید که میانگین متحرک 2 ساله در مقایسه با میانگین متحرک 5 ساله، دقت و حساسیت بیشتری را نسبت به تغییرات فروش از خود نشان داده است و خود را با نوسانات آن بیشتر هماهنگ نموده است.

انتخاب طول دوره زمانی برای پیش بینی فروش

میانگین متحرک یک مدل پیش بینی فروش قابل تنظیم است، به این معنی که یک تحلیلگر می‌تواند هنگام محاسبه میانگین، هر بازه زمانی را که می‌خواهد، انتخاب کند. برای تنظیم میانگین‌های متحرک چهارچوب و اصول خاصی وجود ندارد. اما چنانچه کسب و کار شما در یک محیط باثبات قرار دارد یا شرایط بازار برای چندین دوره نوسلنان و تغییرات زیادی را نداشته است، پیشنهاد می شود که دوره زمانی را طولانی تر در نظر بگیرید، و چانچه تغییرات یا هیجانات شدیدی را در دوره های اخیر پشت سر گذاشته اید، بهتر است بازه زمانی را کوتاهتر انتخاب کنید.

بهترین راه برای تشخیص بازه زمانی مناسب، این است که چند دوره زمانی مختلف را امتحان کنید. سپس اختلاف پیش بینی را با فروش واقعی مقایسه کنید. روشی را انتخاب کنید که کمترین انحراف پیش بینی فروش با فروش دوره های گذشته را داشته باشد. در مقالات بعدی مدل های انتخاب بهترین روش پیش بینی را توضیح خواهیم داد.

نکته :

چنانچه نمودار میانگین متحرک کوتاه مدت بالای نمودار میانگین متحرک بلند مدت قرار داشته باشد، می توان پیش بینی نمود که فروش دوره آتی با ادامه وضعیت جاری و ثابت ماندن سایر شرایط روند صعودی را خواهد داشت و برعکس.

انواع مدل های پیش بینی فروش میانگین متحرک

1.میانگین متحرک ساده (Simple Moving Average)

میانگین متحرک ساده (SMA) به عنوان ابتدایی‌ترین شکل میانگین متحرک شناخته می‌شود. این میانگین متحرک از طریق میانگین حسابی مجموعه‌ای از فروش های دوره گذشته ، محاسبه می‌شود. به عبارت دیگر، تعدادی از فروش های گذشته با هم جمع شده و سپس بر تعداد دوره تقسیم می‌شوند. فرمول محاسبه میانگین متحرک ساده به شرح زیر است:

SMA = (A1+A2+A3+⋯An)/n

در این فرمول، A نماینده فروش دوره های گذشته و n تعداد این دوره ها می باشد.

یکی از ایرادات این روش این است که وزن همه دوره های گذشته یکسان فرض شده است. چنانچه دوره های اخیر از اهمیت بیشتری در پیش بینی فروش دوره بعدی ما داشته باشند، این روش دقت کمتری را پیش بینی فروش آتی ما خواهد داشت.

2.میانگین متحرک فصلی (Seasonal Moving Average)

همانطور که در بالا اشاره شد، چنانچه نوسانات و تغییرات دوره اخیر مشهود باشد، برای بالابردن حساسیت روش پیش بینی میانگین متحرک، می باید بازه زمانی گذشته را کوتاهتر در نظر بگیریم. یکی از رایج ترین روش ها، میانگین متحرک دوازده ماهه (سه ماهه و شش ماهه)می باشد. در این روش، به منظور پیش بینی فروش برای هر ماه، می باید میانگین دوازده ماه قبلی را محاسبه کنیم. اما عدد بدست آمده از این روش برای هر ماه فاقد شاخص فصل(seasonal index)،ضریب فصلی یا وزن آن ماه است. به عبارت دیگر در دوازده ماه گذشته ماه های پرفروش و کم فروش را در کسب و کار خود داریم. لذا برای محاسبه شاخص فصل باید فروش هر ماه را بر میانگین فروش هر سال بدست آوریم و سپس برای نهایی کردن شاخص هر فصل میانگین شاخص فصل های گذشته را محاسبه کنیم.

در نهایت شاخص فصل(اینجا ماه) را در میانگین متحرک دوازده ماهه برای هر ماه، ضرب می کنیم تا پیش بینی فروش فصلی شده را داشته باشیم.

برای پیاده سازی پیش بینی فروش به روش میانگین متحرک 12 ماهه می توانید فیلم آموزشی مربوطه را از لینک زیر مشاهده کنید:

https://aparat.com/v/wdUfv

3.میانگین متحرک وزنی (Weighted Moving Average)

به منظور رفع مشکل وزن یکسان روزها، برخی از تحلیل گران میانگین های متحرک وزنی را مطرح کرده‌اند. به طور مثال در روش استفاده از میانگین متحرک 5 ساله، قیمت سال پنجم باید در عدد 5 ضرب شود، چهارمین سال در عدد 4، سومین سال در عدد 3 و الی آخر. همان طور که می بینید در این روش بیشترین وزن و ارزش به فروش آخرین سال یعنی سال پنجم اختصاص دارد. سپس فروش های هر سال را در وزن هر دوره ضرب می کنیم و عدد به دست آمده را تقسیم بر حاصل جمع ضرایب می کنیم. (به عنوان مثال برای میانگین 5 ساله، عدد 15که حاصل جمع ضرایب 15=5+…+2+1 می باشد).

4.میانگین متحرک نمایی (Exponential Moving Average)

میانگین متحرک نمایی (EMA)، نوع دیگری از مدل پیش بینی فروش میانگین متحرک است که بسیار شبیه به WMA است. در واقع، این مدل پیش بینی فروش نوعی از WMA‌ها محسوب می‌شود. تنها با این تفاوت که در EMA، به مرور زمان از ارزش آن‌ها کاسته خواهد شد. تا جایی که به نزدیک صفر تمایل پیدا کند. میانگین متحرک نمایی نوعی از میانگین متحرک است که در آن تمایل داریم تا به اطلاعات اخیر و آخرین تغییرات فروش، وزن بیشتری بدهیم.

در حقیقت، میانگین‌های متحرک نمایی در حساسیت به فروش، سریع‌تر از میانگین‌های متحرک ساده عمل می‌کنند. لذا اگر تمرکز روی تحلیل فروش دوره های زمانی کوتاه تر است، ترجیح بر این است تا از میانگین متحرک نمایی بیشتر استفاده شود. برای محاسبه EMA، مراحل زیر را به ترتیب دنبال می کنیم :

1. محاسبه ضریب هموارسازی

ضریب هموار سازی را با α، نمایش می دهند. ضریب هموارسازی اعداد صفر تا یک را می تواند انتخاب کند. برای تعیین مناسب ترین مقدار ضریب هموار سازی می توان از نرم افزارهایی نظیر اکسل استفاده نمود یا برای آن مقادیر 0.2 ، 0.5 و 0.8 را استفاده کرد، سپس انحراف پیش بینی از فروش واقعی را برای هریک از این ضرایب هموارسازی محاسبه تا مناسب ترین ضریب را بدست آوریم.

2. محاسبه میانگین متحرک نمایی دوره اول  

این مقدار را می توان از روش های زیر بدست آورد:

• هدف یا پیش بینی دوره گذشته
• میانگین دوره های گذشته مشابه
• روش naive که همان مقدار فروش دوره مشابه گذشته می باشد.

3. محاسبه میانگین متحرک نمایی دوره آتی  

برای محاسبه میانگین متحرک دوره آتی مراحل زیر را دنبال کنید :

1. فروش دوره گذشته را در مقدار ضریب هموار سازی ضرب کنید.
2. میانگین متحرک نمایی دوره قبل را در مقدار، 1-α  ضرب کنید.
3. اعداد بدست آمده از مراحل یک و دو را با یکدیگر جمع کنید.
4. مجموع عدد بدست آمده از شماره 3، میانگین متحرک نمایی دوره آتی شما خواهد بود.

نکته  :

تمام مدل های کمی در پیش بینی های فروش، می باید توسط تحلیلگر مورد بازنگری قرار بگیرند. این مدل های کمی، براساس روابط بین داده، الگویی را شناسایی می کنند که می تواند به ما در شناخت آن مساله کمک کنند. لذا این روش ها، تنها قضاوت تحلیلگر را مورد حمایت قرار می دهند، نه اینکه به جای تحلیلگر استفاده شوند.