اصل بازگشت به میانگین چیست؟

بازگشت به میانگین، نظریه ای است که نشان می دهد قیمت ها ، سرمایه گذاری ها، یا سایر شاخص های مختلف اقتصادی به مرور زمان به میانگین یا میانگین تاریخی خودشلن، گرایش پیدا می کنند. این نظریه منجر به ارائه بسیاری از استراتژی های تجاری شده است که شامل خرید یا فروش یک متغیر مالی(برای مثال ارزش یک سهام) است که عملکرد اخیر آنها بدون هیچ دلیل مشخصی با میانگین تاریخی آنها تفاوت زیادی داشته است. به عنوان مثال ، فرض کنید قیمت طلا به طور متوسط ​​هر روز ده واحد افزایش یابد و یک روز قیمت طلا 40 واحد افزایش یابد. بدون هیچ خبر یا عامل مهمی در پشت این افزایش ، با اصل بازگشت به میانگین ،می توان انتظار داشت که قیمت طلا در روزهای آینده به گونه ای کاهش می یابد که میانگین تغییر قیمت طلا ثابت بماند. در چنین حالتی ، معامله گران اقدام به فروش ذخیره طلای خود می کند تا بتواند سود خود را افزایش دهد، در نتیجه  انتظار داریم با افزایش عرضه، قیمت در روزهای آینده کاهش یابد.

کاربرد بازگشت به میانگین در پیش بینی و تحلیل داده ها

بازگشت به میانگین مانند فنری به متغیر مورد نظرمتصل است . هر چه بیشتر از میانگین خود دور (بالا یا پایین)می شود بیشتر آن را به سمت خود می کشد.این ماجرا در زندگی روزمره هم فراوان است. این حس گنگ که خیلی از ما نسبت به خوشی زیاد داریم و نگران هستیم که اگر خیلی شاد باشیم حتما به زودی اتفاق بدی خواهد افتاد ناشی از همین تجربه است.

با استفاده از اصل بازگشت میانگین در پیش بینی های فروش، انتظار داریم هرگاه، فروش از میانگین فروش دوره های گذشته بالاتر رود، مجددا به میانگین خود نزدیک شود و برعکس.

برای داده هایی  که تجمع آنها از توزیع نرمال پیروی می کند نیز شاهد هستیم که 68 درصد از داده ها در محدوده مثبت و منفی یک انحراف معیار از میانگین قرار دارند. بعبارتی دیگر احتمال وقوع داده ها در آینده و دراطراف میانگین بیشتر از هر ناحیه دیگری می باشد.

خاصیت بازگشت به میانگین می تواند باعث خطاهای جالبی در تحلیل نتایج یک کار شود. برای مثال، یک لیگ فوتبال را در نظر بگیرید. به تجربه می دانیم که احتمال این که یک تیم همه بازی هایش را ببازد یا همه بازی هایش را ببرد خیلی زیاد نیست و تیم های کمی این بلا سرشان می آید (معادلش یک دانش آموز معمولی را تصور کنید که معدل حول و حوش 16 دارد و احتمال خیلی کمی دارد که همه امتحان هایش را بیست یا صفر شود). حالا فرض کنید یک تیم متوسط به بالای فوتبال ۵ بازی اول از مثلا 10 بازی خودش را باخته است (یا دانش آموز چند امتحان اولش را حسابی خراب کرده است). احتمالا مدیران باشگاه با ملاحظه چنین اتفاقی عصبانی می شوند و مربی را تغییر می دهند. درست بعد از تغییر مربی تیم دو یا سه مسابقه را می برد و لذا طرفداران تعویض مربی استدلال می کنند که عملکرد این مربی خیلی بهتر از مربی قبلی تیم است!

نتیجه :

 از تئوری بازگشت به میانگین می دانیم که وقتی وزن یک طرف میانگین زیاد شد احتمال وقوع طرف دیگر باید خیلی بالا برود تا رفتار حول میانگین حفظ شود. به عبارت دیگر هر زمان فروش ما از میانگین خود فاصله بگیرد انتظار داریم تا در آینده دوباره به میانگین خود نزدیک شود